Решение квадратного уравнения -54x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 4 = 961 - (-864) = 961 + 864 = 1825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1825) / (2 • -54) = (-31 + 42.720018726588) / -108 = 11.720018726588 / -108 = -0.10851869191285

x₂ = (-31 - √ 1825) / (2 • -54) = (-31 - 42.720018726588) / -108 = -73.720018726588 / -108 = 0.68259276598692

Ответ: x₁ = -0.10851869191285, x₂ = 0.68259276598692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10851869191285, x₂ = 0.68259276598692 означают, в этих точках график пересекает ось X