Решение квадратного уравнения -54x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 42 = 961 - (-9072) = 961 + 9072 = 10033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10033) / (2 • -54) = (-31 + 100.16486409914) / -108 = 69.164864099144 / -108 = -0.64041540832541

x₂ = (-31 - √ 10033) / (2 • -54) = (-31 - 100.16486409914) / -108 = -131.16486409914 / -108 = 1.2144894823995

Ответ: x₁ = -0.64041540832541, x₂ = 1.2144894823995.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64041540832541, x₂ = 1.2144894823995 означают, в этих точках график пересекает ось X