Решение квадратного уравнения -54x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 5 = 961 - (-1080) = 961 + 1080 = 2041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2041) / (2 • -54) = (-31 + 45.177427992306) / -108 = 14.177427992306 / -108 = -0.13127248141024

x₂ = (-31 - √ 2041) / (2 • -54) = (-31 - 45.177427992306) / -108 = -76.177427992306 / -108 = 0.70534655548432

Ответ: x₁ = -0.13127248141024, x₂ = 0.70534655548432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13127248141024, x₂ = 0.70534655548432 означают, в этих точках график пересекает ось X