Решение квадратного уравнения -54x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 53 = 961 - (-11448) = 961 + 11448 = 12409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12409) / (2 • -54) = (-31 + 111.39569111954) / -108 = 80.39569111954 / -108 = -0.74440454740315

x₂ = (-31 - √ 12409) / (2 • -54) = (-31 - 111.39569111954) / -108 = -142.39569111954 / -108 = 1.3184786214772

Ответ: x₁ = -0.74440454740315, x₂ = 1.3184786214772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74440454740315, x₂ = 1.3184786214772 означают, в этих точках график пересекает ось X