Решение квадратного уравнения -54x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 65 = 961 - (-14040) = 961 + 14040 = 15001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15001) / (2 • -54) = (-31 + 122.47856955402) / -108 = 91.478569554024 / -108 = -0.84702379216689

x₂ = (-31 - √ 15001) / (2 • -54) = (-31 - 122.47856955402) / -108 = -153.47856955402 / -108 = 1.421097866241

Ответ: x₁ = -0.84702379216689, x₂ = 1.421097866241.

Два корня уравнения x₁ = -0.84702379216689, x₂ = 1.421097866241 означают, в этих точках график пересекает ось X