Решение квадратного уравнения -54x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 7 = 961 - (-1512) = 961 + 1512 = 2473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2473) / (2 • -54) = (-31 + 49.729267036625) / -108 = 18.729267036625 / -108 = -0.17341913922801

x₂ = (-31 - √ 2473) / (2 • -54) = (-31 - 49.729267036625) / -108 = -80.729267036625 / -108 = 0.74749321330209

Ответ: x₁ = -0.17341913922801, x₂ = 0.74749321330209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17341913922801, x₂ = 0.74749321330209 означают, в этих точках график пересекает ось X