Решение квадратного уравнения -54x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 74 = 961 - (-15984) = 961 + 15984 = 16945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16945) / (2 • -54) = (-31 + 130.17296186229) / -108 = 99.172961862285 / -108 = -0.91826816539153

x₂ = (-31 - √ 16945) / (2 • -54) = (-31 - 130.17296186229) / -108 = -161.17296186229 / -108 = 1.4923422394656

Ответ: x₁ = -0.91826816539153, x₂ = 1.4923422394656.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91826816539153, x₂ = 1.4923422394656 означают, в этих точках график пересекает ось X