Решение квадратного уравнения -54x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 8 = 961 - (-1728) = 961 + 1728 = 2689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2689) / (2 • -54) = (-31 + 51.855568649857) / -108 = 20.855568649857 / -108 = -0.1931071171283

x₂ = (-31 - √ 2689) / (2 • -54) = (-31 - 51.855568649857) / -108 = -82.855568649857 / -108 = 0.76718119120238

Ответ: x₁ = -0.1931071171283, x₂ = 0.76718119120238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1931071171283, x₂ = 0.76718119120238 означают, в этих точках график пересекает ось X