Решение квадратного уравнения -54x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 84 = 961 - (-18144) = 961 + 18144 = 19105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19105) / (2 • -54) = (-31 + 138.22083779228) / -108 = 107.22083779228 / -108 = -0.99278553511371

x₂ = (-31 - √ 19105) / (2 • -54) = (-31 - 138.22083779228) / -108 = -169.22083779228 / -108 = 1.5668596091878

Ответ: x₁ = -0.99278553511371, x₂ = 1.5668596091878.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99278553511371, x₂ = 1.5668596091878 означают, в этих точках график пересекает ось X