Решение квадратного уравнения -54x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 9 = 961 - (-1944) = 961 + 1944 = 2905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2905) / (2 • -54) = (-31 + 53.898051912847) / -108 = 22.898051912847 / -108 = -0.21201899919303

x₂ = (-31 - √ 2905) / (2 • -54) = (-31 - 53.898051912847) / -108 = -84.898051912847 / -108 = 0.78609307326711

Ответ: x₁ = -0.21201899919303, x₂ = 0.78609307326711.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21201899919303, x₂ = 0.78609307326711 означают, в этих точках график пересекает ось X