Решение квадратного уравнения -54x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 96 = 961 - (-20736) = 961 + 20736 = 21697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21697) / (2 • -54) = (-31 + 147.2990156111) / -108 = 116.2990156111 / -108 = -1.0768427371398

x₂ = (-31 - √ 21697) / (2 • -54) = (-31 - 147.2990156111) / -108 = -178.2990156111 / -108 = 1.6509168112139

Ответ: x₁ = -1.0768427371398, x₂ = 1.6509168112139.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0768427371398, x₂ = 1.6509168112139 означают, в этих точках график пересекает ось X