Решение квадратного уравнения -54x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 97 = 961 - (-20952) = 961 + 20952 = 21913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21913) / (2 • -54) = (-31 + 148.03040228277) / -108 = 117.03040228277 / -108 = -1.0836148359516

x₂ = (-31 - √ 21913) / (2 • -54) = (-31 - 148.03040228277) / -108 = -179.03040228277 / -108 = 1.6576889100257

Ответ: x₁ = -1.0836148359516, x₂ = 1.6576889100257.

Два корня уравнения x₁ = -1.0836148359516, x₂ = 1.6576889100257 означают, в этих точках график пересекает ось X