Решение квадратного уравнения -54x² +32x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • (-1) = 1024 - 216 = 808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 808) / (2 • -54) = (-32 + 28.425340807104) / -108 = -3.5746591928962 / -108 = 0.03309869623052

x₂ = (-32 - √ 808) / (2 • -54) = (-32 - 28.425340807104) / -108 = -60.425340807104 / -108 = 0.55949389636207

Ответ: x₁ = 0.03309869623052, x₂ = 0.55949389636207.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.03309869623052, x₂ = 0.55949389636207 означают, в этих точках график пересекает ось X