Решение квадратного уравнения -54x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 1 = 1024 - (-216) = 1024 + 216 = 1240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1240) / (2 • -54) = (-32 + 35.213633723318) / -108 = 3.213633723318 / -108 = -0.0297558678085

x₂ = (-32 - √ 1240) / (2 • -54) = (-32 - 35.213633723318) / -108 = -67.213633723318 / -108 = 0.62234846040109

Ответ: x₁ = -0.0297558678085, x₂ = 0.62234846040109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0297558678085, x₂ = 0.62234846040109 означают, в этих точках график пересекает ось X