Решение квадратного уравнения -54x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 11 = 1024 - (-2376) = 1024 + 2376 = 3400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3400) / (2 • -54) = (-32 + 58.309518948453) / -108 = 26.309518948453 / -108 = -0.24360665693012

x₂ = (-32 - √ 3400) / (2 • -54) = (-32 - 58.309518948453) / -108 = -90.309518948453 / -108 = 0.83619924952271

Ответ: x₁ = -0.24360665693012, x₂ = 0.83619924952271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24360665693012, x₂ = 0.83619924952271 означают, в этих точках график пересекает ось X