Решение квадратного уравнения -54x² +32x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 14 = 1024 - (-3024) = 1024 + 3024 = 4048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4048) / (2 • -54) = (-32 + 63.623894882347) / -108 = 31.623894882347 / -108 = -0.29281384150322

x₂ = (-32 - √ 4048) / (2 • -54) = (-32 - 63.623894882347) / -108 = -95.623894882347 / -108 = 0.88540643409581

Ответ: x₁ = -0.29281384150322, x₂ = 0.88540643409581.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29281384150322, x₂ = 0.88540643409581 означают, в этих точках график пересекает ось X