Решение квадратного уравнения -54x² +32x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 3 = 1024 - (-648) = 1024 + 648 = 1672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1672) / (2 • -54) = (-32 + 40.890096600522) / -108 = 8.8900966005217 / -108 = -0.08231570926409

x₂ = (-32 - √ 1672) / (2 • -54) = (-32 - 40.890096600522) / -108 = -72.890096600522 / -108 = 0.67490830185668

Ответ: x₁ = -0.08231570926409, x₂ = 0.67490830185668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08231570926409, x₂ = 0.67490830185668 означают, в этих точках график пересекает ось X