Решение квадратного уравнения -54x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 31 = 1024 - (-6696) = 1024 + 6696 = 7720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7720) / (2 • -54) = (-32 + 87.863530545955) / -108 = 55.863530545955 / -108 = -0.51725491246255

x₂ = (-32 - √ 7720) / (2 • -54) = (-32 - 87.863530545955) / -108 = -119.86353054596 / -108 = 1.1098475050551

Ответ: x₁ = -0.51725491246255, x₂ = 1.1098475050551.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51725491246255, x₂ = 1.1098475050551 означают, в этих точках график пересекает ось X