Решение квадратного уравнения -54x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 5 = 1024 - (-1080) = 1024 + 1080 = 2104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2104) / (2 • -54) = (-32 + 45.869379764719) / -108 = 13.869379764719 / -108 = -0.12842018300666

x₂ = (-32 - √ 2104) / (2 • -54) = (-32 - 45.869379764719) / -108 = -77.869379764719 / -108 = 0.72101277559925

Ответ: x₁ = -0.12842018300666, x₂ = 0.72101277559925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12842018300666, x₂ = 0.72101277559925 означают, в этих точках график пересекает ось X