Решение квадратного уравнения -54x² +32x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 51 = 1024 - (-11016) = 1024 + 11016 = 12040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12040) / (2 • -54) = (-32 + 109.72693379476) / -108 = 77.726933794762 / -108 = -0.71969383143298

x₂ = (-32 - √ 12040) / (2 • -54) = (-32 - 109.72693379476) / -108 = -141.72693379476 / -108 = 1.3122864240256

Ответ: x₁ = -0.71969383143298, x₂ = 1.3122864240256.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71969383143298, x₂ = 1.3122864240256 означают, в этих точках график пересекает ось X