Решение квадратного уравнения -54x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 65 = 1024 - (-14040) = 1024 + 14040 = 15064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 15064) / (2 • -54) = (-32 + 122.73548794053) / -108 = 90.73548794053 / -108 = -0.84014340685676

x₂ = (-32 - √ 15064) / (2 • -54) = (-32 - 122.73548794053) / -108 = -154.73548794053 / -108 = 1.4327359994494

Ответ: x₁ = -0.84014340685676, x₂ = 1.4327359994494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84014340685676, x₂ = 1.4327359994494 означают, в этих точках график пересекает ось X