Решение квадратного уравнения -54x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 9 = 1024 - (-1944) = 1024 + 1944 = 2968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2968) / (2 • -54) = (-32 + 54.479353887505) / -108 = 22.479353887505 / -108 = -0.20814216562505

x₂ = (-32 - √ 2968) / (2 • -54) = (-32 - 54.479353887505) / -108 = -86.479353887505 / -108 = 0.80073475821764

Ответ: x₁ = -0.20814216562505, x₂ = 0.80073475821764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20814216562505, x₂ = 0.80073475821764 означают, в этих точках график пересекает ось X