Решение квадратного уравнения -54x² +32x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 96 = 1024 - (-20736) = 1024 + 20736 = 21760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21760) / (2 • -54) = (-32 + 147.51271131669) / -108 = 115.51271131669 / -108 = -1.0695621418212

x₂ = (-32 - √ 21760) / (2 • -54) = (-32 - 147.51271131669) / -108 = -179.51271131669 / -108 = 1.6621547344138

Ответ: x₁ = -1.0695621418212, x₂ = 1.6621547344138.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0695621418212, x₂ = 1.6621547344138 означают, в этих точках график пересекает ось X