Решение квадратного уравнения -54x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-54) • 97 = 1024 - (-20952) = 1024 + 20952 = 21976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21976) / (2 • -54) = (-32 + 148.24304368165) / -108 = 116.24304368165 / -108 = -1.0763244785338

x₂ = (-32 - √ 21976) / (2 • -54) = (-32 - 148.24304368165) / -108 = -180.24304368165 / -108 = 1.6689170711264

Ответ: x₁ = -1.0763244785338, x₂ = 1.6689170711264.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0763244785338, x₂ = 1.6689170711264 означают, в этих точках график пересекает ось X