Решение квадратного уравнения -54x² +33x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-54) • 11 = 1089 - (-2376) = 1089 + 2376 = 3465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3465) / (2 • -54) = (-33 + 58.864250611046) / -108 = 25.864250611046 / -108 = -0.23948380195413

x₂ = (-33 - √ 3465) / (2 • -54) = (-33 - 58.864250611046) / -108 = -91.864250611046 / -108 = 0.85059491306524

Ответ: x₁ = -0.23948380195413, x₂ = 0.85059491306524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23948380195413, x₂ = 0.85059491306524 означают, в этих точках график пересекает ось X