Решение квадратного уравнения -54x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-54) • 97 = 1089 - (-20952) = 1089 + 20952 = 22041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 22041) / (2 • -54) = (-33 + 148.4621163799) / -108 = 115.4621163799 / -108 = -1.0690936701843

x₂ = (-33 - √ 22041) / (2 • -54) = (-33 - 148.4621163799) / -108 = -181.4621163799 / -108 = 1.6802047812954

Ответ: x₁ = -1.0690936701843, x₂ = 1.6802047812954.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0690936701843, x₂ = 1.6802047812954 означают, в этих точках график пересекает ось X