Решение квадратного уравнения -54x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-54) • 11 = 1156 - (-2376) = 1156 + 2376 = 3532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3532) / (2 • -54) = (-34 + 59.430631832415) / -108 = 25.430631832415 / -108 = -0.2354688132631

x₂ = (-34 - √ 3532) / (2 • -54) = (-34 - 59.430631832415) / -108 = -93.430631832415 / -108 = 0.86509844289273

Ответ: x₁ = -0.2354688132631, x₂ = 0.86509844289273.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2354688132631, x₂ = 0.86509844289273 означают, в этих точках график пересекает ось X