Решение квадратного уравнения -54x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-54) • 65 = 1156 - (-14040) = 1156 + 14040 = 15196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 15196) / (2 • -54) = (-34 + 123.27205684988) / -108 = 89.27205684988 / -108 = -0.82659311898037

x₂ = (-34 - √ 15196) / (2 • -54) = (-34 - 123.27205684988) / -108 = -157.27205684988 / -108 = 1.45622274861

Ответ: x₁ = -0.82659311898037, x₂ = 1.45622274861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82659311898037, x₂ = 1.45622274861 означают, в этих точках график пересекает ось X