Решение квадратного уравнения -54x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-54) • 75 = 1156 - (-16200) = 1156 + 16200 = 17356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 17356) / (2 • -54) = (-34 + 131.742172443) / -108 = 97.742172442996 / -108 = -0.90502011521292

x₂ = (-34 - √ 17356) / (2 • -54) = (-34 - 131.742172443) / -108 = -165.742172443 / -108 = 1.5346497448426

Ответ: x₁ = -0.90502011521292, x₂ = 1.5346497448426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90502011521292, x₂ = 1.5346497448426 означают, в этих точках график пересекает ось X