Решение квадратного уравнения -54x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-54) • 78 = 1156 - (-16848) = 1156 + 16848 = 18004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 18004) / (2 • -54) = (-34 + 134.17898494176) / -108 = 100.17898494176 / -108 = -0.92758319390515

x₂ = (-34 - √ 18004) / (2 • -54) = (-34 - 134.17898494176) / -108 = -168.17898494176 / -108 = 1.5572128235348

Ответ: x₁ = -0.92758319390515, x₂ = 1.5572128235348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92758319390515, x₂ = 1.5572128235348 означают, в этих точках график пересекает ось X