Решение квадратного уравнения -54x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-54) • 9 = 1156 - (-1944) = 1156 + 1944 = 3100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3100) / (2 • -54) = (-34 + 55.6776436283) / -108 = 21.6776436283 / -108 = -0.20071892248426

x₂ = (-34 - √ 3100) / (2 • -54) = (-34 - 55.6776436283) / -108 = -89.6776436283 / -108 = 0.83034855211389

Ответ: x₁ = -0.20071892248426, x₂ = 0.83034855211389.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20071892248426, x₂ = 0.83034855211389 означают, в этих точках график пересекает ось X