Решение квадратного уравнения -54x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-54) • 31 = 1225 - (-6696) = 1225 + 6696 = 7921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 7921) / (2 • -54) = (-35 + 89) / -108 = 54 / -108 = -0.5

x₂ = (-35 - √ 7921) / (2 • -54) = (-35 - 89) / -108 = -124 / -108 = 1.1481481481481

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.1481481481481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.1481481481481 означают, в этих точках график пересекает ось X