Решение квадратного уравнения -54x² +35x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-54) • 75 = 1225 - (-16200) = 1225 + 16200 = 17425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 17425) / (2 • -54) = (-35 + 132.00378782444) / -108 = 97.003787824441 / -108 = -0.89818322059667

x₂ = (-35 - √ 17425) / (2 • -54) = (-35 - 132.00378782444) / -108 = -167.00378782444 / -108 = 1.5463313687448

Ответ: x₁ = -0.89818322059667, x₂ = 1.5463313687448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89818322059667, x₂ = 1.5463313687448 означают, в этих точках график пересекает ось X