Решение квадратного уравнения -54x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-54) • 9 = 1225 - (-1944) = 1225 + 1944 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 3169) / (2 • -54) = (-35 + 56.29387178015) / -108 = 21.29387178015 / -108 = -0.19716547944584

x₂ = (-35 - √ 3169) / (2 • -54) = (-35 - 56.29387178015) / -108 = -91.29387178015 / -108 = 0.84531362759398

Ответ: x₁ = -0.19716547944584, x₂ = 0.84531362759398.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19716547944584, x₂ = 0.84531362759398 означают, в этих точках график пересекает ось X