Решение квадратного уравнения -54x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-54) • 97 = 1225 - (-20952) = 1225 + 20952 = 22177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 22177) / (2 • -54) = (-35 + 148.91944130972) / -108 = 113.91944130972 / -108 = -1.0548096417567

x₂ = (-35 - √ 22177) / (2 • -54) = (-35 - 148.91944130972) / -108 = -183.91944130972 / -108 = 1.7029577899048

Ответ: x₁ = -1.0548096417567, x₂ = 1.7029577899048.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0548096417567, x₂ = 1.7029577899048 означают, в этих точках график пересекает ось X