Решение квадратного уравнения -54x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-54) • 97 = 1296 - (-20952) = 1296 + 20952 = 22248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 22248) / (2 • -54) = (-36 + 149.15763473587) / -108 = 113.15763473587 / -108 = -1.047755877184

x₂ = (-36 - √ 22248) / (2 • -54) = (-36 - 149.15763473587) / -108 = -185.15763473587 / -108 = 1.7144225438507

Ответ: x₁ = -1.047755877184, x₂ = 1.7144225438507.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.047755877184, x₂ = 1.7144225438507 означают, в этих точках график пересекает ось X