Решение квадратного уравнения -54x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-54) • 11 = 1369 - (-2376) = 1369 + 2376 = 3745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 3745) / (2 • -54) = (-37 + 61.196405123177) / -108 = 24.196405123177 / -108 = -0.22404078817756

x₂ = (-37 - √ 3745) / (2 • -54) = (-37 - 61.196405123177) / -108 = -98.196405123177 / -108 = 0.90922597336275

Ответ: x₁ = -0.22404078817756, x₂ = 0.90922597336275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22404078817756, x₂ = 0.90922597336275 означают, в этих точках график пересекает ось X