Решение квадратного уравнения -54x² +37x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-54) • 19 = 1369 - (-4104) = 1369 + 4104 = 5473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5473) / (2 • -54) = (-37 + 73.979726952727) / -108 = 36.979726952727 / -108 = -0.34240487919191

x₂ = (-37 - √ 5473) / (2 • -54) = (-37 - 73.979726952727) / -108 = -110.97972695273 / -108 = 1.0275900643771

Ответ: x₁ = -0.34240487919191, x₂ = 1.0275900643771.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34240487919191, x₂ = 1.0275900643771 означают, в этих точках график пересекает ось X