Решение квадратного уравнения -54x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-54) • 31 = 1369 - (-6696) = 1369 + 6696 = 8065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 8065) / (2 • -54) = (-37 + 89.805345052508) / -108 = 52.805345052508 / -108 = -0.48893838011581

x₂ = (-37 - √ 8065) / (2 • -54) = (-37 - 89.805345052508) / -108 = -126.80534505251 / -108 = 1.174123565301

Ответ: x₁ = -0.48893838011581, x₂ = 1.174123565301.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48893838011581, x₂ = 1.174123565301 означают, в этих точках график пересекает ось X