Решение квадратного уравнения -54x² +37x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-54) • 51 = 1369 - (-11016) = 1369 + 11016 = 12385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 12385) / (2 • -54) = (-37 + 111.28791488747) / -108 = 74.287914887467 / -108 = -0.68785106377284

x₂ = (-37 - √ 12385) / (2 • -54) = (-37 - 111.28791488747) / -108 = -148.28791488747 / -108 = 1.373036248958

Ответ: x₁ = -0.68785106377284, x₂ = 1.373036248958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68785106377284, x₂ = 1.373036248958 означают, в этих точках график пересекает ось X