Решение квадратного уравнения -54x² +37x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-54) • 69 = 1369 - (-14904) = 1369 + 14904 = 16273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 16273) / (2 • -54) = (-37 + 127.56566936288) / -108 = 90.565669362881 / -108 = -0.83857101261927

x₂ = (-37 - √ 16273) / (2 • -54) = (-37 - 127.56566936288) / -108 = -164.56566936288 / -108 = 1.5237561978045

Ответ: x₁ = -0.83857101261927, x₂ = 1.5237561978045.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83857101261927, x₂ = 1.5237561978045 означают, в этих точках график пересекает ось X