Решение квадратного уравнения -54x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-54) • 9 = 1369 - (-1944) = 1369 + 1944 = 3313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 3313) / (2 • -54) = (-37 + 57.558665724633) / -108 = 20.558665724633 / -108 = -0.19035801596882

x₂ = (-37 - √ 3313) / (2 • -54) = (-37 - 57.558665724633) / -108 = -94.558665724633 / -108 = 0.87554320115401

Ответ: x₁ = -0.19035801596882, x₂ = 0.87554320115401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19035801596882, x₂ = 0.87554320115401 означают, в этих точках график пересекает ось X