Решение квадратного уравнения -54x² +37x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-54) • 96 = 1369 - (-20736) = 1369 + 20736 = 22105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 22105) / (2 • -54) = (-37 + 148.67750334196) / -108 = 111.67750334196 / -108 = -1.03405095687

x₂ = (-37 - √ 22105) / (2 • -54) = (-37 - 148.67750334196) / -108 = -185.67750334196 / -108 = 1.7192361420552

Ответ: x₁ = -1.03405095687, x₂ = 1.7192361420552.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.03405095687, x₂ = 1.7192361420552 означают, в этих точках график пересекает ось X