Решение квадратного уравнения -54x² +38x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-54) • 16 = 1444 - (-3456) = 1444 + 3456 = 4900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4900) / (2 • -54) = (-38 + 70) / -108 = 32 / -108 = -0.2962962962963

x₂ = (-38 - √ 4900) / (2 • -54) = (-38 - 70) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = -0.2962962962963, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2962962962963, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X