Решение квадратного уравнения -54x² +38x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-54) • 3 = 1444 - (-648) = 1444 + 648 = 2092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2092) / (2 • -54) = (-38 + 45.738386504117) / -108 = 7.7383865041171 / -108 = -0.071651726889973

x₂ = (-38 - √ 2092) / (2 • -54) = (-38 - 45.738386504117) / -108 = -83.738386504117 / -108 = 0.77535543059368

Ответ: x₁ = -0.071651726889973, x₂ = 0.77535543059368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.071651726889973, x₂ = 0.77535543059368 означают, в этих точках график пересекает ось X