Решение квадратного уравнения -54x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-54) • 31 = 1444 - (-6696) = 1444 + 6696 = 8140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 8140) / (2 • -54) = (-38 + 90.22194854912) / -108 = 52.22194854912 / -108 = -0.48353656064

x₂ = (-38 - √ 8140) / (2 • -54) = (-38 - 90.22194854912) / -108 = -128.22194854912 / -108 = 1.1872402643437

Ответ: x₁ = -0.48353656064, x₂ = 1.1872402643437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48353656064, x₂ = 1.1872402643437 означают, в этих точках график пересекает ось X