Решение квадратного уравнения -54x² +38x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-54) • 84 = 1444 - (-18144) = 1444 + 18144 = 19588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 19588) / (2 • -54) = (-38 + 139.95713629537) / -108 = 101.95713629537 / -108 = -0.94404755829044

x₂ = (-38 - √ 19588) / (2 • -54) = (-38 - 139.95713629537) / -108 = -177.95713629537 / -108 = 1.6477512619941

Ответ: x₁ = -0.94404755829044, x₂ = 1.6477512619941.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94404755829044, x₂ = 1.6477512619941 означают, в этих точках график пересекает ось X