Решение квадратного уравнения -54x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-54) • 9 = 1444 - (-1944) = 1444 + 1944 = 3388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3388) / (2 • -54) = (-38 + 58.206528843421) / -108 = 20.206528843421 / -108 = -0.18709748929094

x₂ = (-38 - √ 3388) / (2 • -54) = (-38 - 58.206528843421) / -108 = -96.206528843421 / -108 = 0.89080119299464

Ответ: x₁ = -0.18709748929094, x₂ = 0.89080119299464.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18709748929094, x₂ = 0.89080119299464 означают, в этих точках график пересекает ось X