Решение квадратного уравнения -54x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-54) • 97 = 1444 - (-20952) = 1444 + 20952 = 22396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 22396) / (2 • -54) = (-38 + 149.65293181224) / -108 = 111.65293181224 / -108 = -1.033823442706

x₂ = (-38 - √ 22396) / (2 • -54) = (-38 - 149.65293181224) / -108 = -187.65293181224 / -108 = 1.7375271464097

Ответ: x₁ = -1.033823442706, x₂ = 1.7375271464097.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.033823442706, x₂ = 1.7375271464097 означают, в этих точках график пересекает ось X