Решение квадратного уравнения -54x² +39x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-54) • 1 = 1521 - (-216) = 1521 + 216 = 1737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1737) / (2 • -54) = (-39 + 41.677331968349) / -108 = 2.6773319683494 / -108 = -0.02479011081805

x₂ = (-39 - √ 1737) / (2 • -54) = (-39 - 41.677331968349) / -108 = -80.677331968349 / -108 = 0.74701233304027

Ответ: x₁ = -0.02479011081805, x₂ = 0.74701233304027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02479011081805, x₂ = 0.74701233304027 означают, в этих точках график пересекает ось X